полная версия статьи

В настоящей работе применяется простейшее из нелинейных отображений, так называемое, стандартное или кратное, осуществляемое одночленной функцией (2), в отличие от общего случая, когда любая алгебраическая функция может быть отображена любой алгебраической функцией.

Решение представляет собой ограниченную (4-6 членов) последовательность общих приближенных решений заданного уравнения, где каждое следующее решение отличается все большей и большей точностью, вплоть до предельного, истинного значения. Решение находится для каждого из действительных и пар комплексно сопряженных корней уравнения любой степени. Решения просты по форме и практически пригодны как для численных вычислений, так и физических исследований корней. Основу решения составляет последовательность нелинейных отображений уравнения на плоскости все более и более высоких порядков; расчленение образов заданного уравнения на линейные и квадратные подуравнения; решение подуравнений и возврат решений на плоскость оригинала. В работе метод продемонстрирован на уравнениях второй, третей, четвертой и пятой степеней.




УДК В 511.5
Автор: И.Ф. Корчагин
ЗАО "Компания Безопасность"
Читайте также: